Algorithmen Vom Problem zum Programm [Paperback]

Dieser Band behandelt numerische Algorithmen, die in der traditionellen Schulmathematik eine wichtige Rolle spielen. Ziel ist es dabei, nicht nur die einzelnen Algorithmen kennenzulernen, sondern zugleich auch die Methodik, die zur Elementarisierung mathematischer Probleme und zur L?sung in endlich vielen Schritten f?hrt. Dar?ber hinaus werden nichtnumerische Such-, Sortier- und Simulationsalgorithmen
dargestellt, die sich in der Schule in spielerischer und kreativer Weise behandeln lassen. F?r die konkreten L?sungen einer mathematischen Aufgabe ist immer ein Algorithmus erforderlich. Vom Euklidischen Algorithmus zur Ermittlung des gr??ten gemeinsamen Teilers zweier nat?rlicher Zahlen bis zur L?sung linearer Gleichungssysteme mit dem Gau?schen Algorithmus sind Algorithmen unverzichtbar. Die zweite, durchgesehene und erweiterte Auflage dieses Hochschullehrbuches enth?lt zus?tzliche Beispiele, L?sungen und Aufgaben.1 Einf?hrung.- 1.1 Was ist ein Algorithmus?.- 1.2 Zielsetzung.- 1.3 Beispiel 1 Potenzierung.- 1.4 Beispiel 2 Russisches Roulette.- 1.5 Folgerungen und Ausblick.- 2 Numerische Algorithmen.- 2.1 Teilbarkeitslehre in N.- 2.1.1 Teilbarkeit und Teilermengen.- 2.1.2 Gr??ter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches.- 2.1.3 Primzahleigenschaft.- 2.1.4 Primzahltabelle von 2 bis n.- 2.1.5 Zerlegung einer nat?rlichen Zahl in Primfaktoren.- 2.2 Stellenwertsysteme in Q.- 2.2.1 Darstellung nat?rlicher Zahlen in Stellenwertsystemen.- 2.2.2 Darstellung rationaler Zahlen in Stellenwertsystemen.- 2.2.3 Teilbarkeit und Teilbarkeitskriterien.- 2.3 Iterationen in Q.- 2.3.1 Quadratwurzeliteration (Halbierungsverfahren).- 2.3.2 Nullstellenbestimmung.- 2.3.3 Nullstelle einer kubischen Gleichung.- 2.3.4 Quadratwurzeln?herung nach Newton-Heron.- 3 Nichtnumerische Algorithmen.- 3.1 Suchvorg?nge.- 3.1.1 Suchen eines Elementes in einer geordneten Liste.- 3.1.2 Einordnen eines Elementes in eine geordnete Liste.- 3.1.3 Zweidimensionales Suchen (Kobold).- 3.1.4 DamlÃ#