Algorithmische Zahlentheorie [Paperback]

Das Buch gibt eine Einf?hrung in die elementare Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlk?rpern. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem PC auch konkret testen kann, werden auf der beigelegten Diskette der pascal?hnliche Multipr?zisions-Interpreter ARIBAS sowie die Quelltexte aller im Buch besprochenen Algorithmen mitgeliefert.
Die Peano-Axiome - Die Grundrechnungsarten - Die Fibonacci-Zahlen - Der Euklidische Algorithmus - Der Restklassen-Ring Z/mZ - S?tze von Fermat, Euler und Wilson - Primitivwurzeln, diskreter Logarithmus - Pseudo-Zufalls-Generatoren - Zur Umkehrung des Fermatschen Satzes - Quadratische Reste, quadratisches Reziprozit?ts-Gesetz - Der Solovay-Strassen-Primzahltest - Die Pollardsche Rho-Methode - Die (p-1)-Faktorisierungs-Methode - Das RSA-Kryptographie-Verfahren - Quadratische Erweiterungen - (p+1)-Primzahltests, Mersennesche Primzahlen - Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode - Faktorisierung mit elliptischen Kurven - Schnelle Fourier-Transformation und Multiplikation gro?er Zahlen - Kettenbr?che - Die Faktorisierungs-Methode von Brillhardt-Morrison - Gitter - Quadratische Zahlk?rper - Einheiten in reell-quadratischen Zahlk?rpern - Idealklassen imagin?r-quadratischer Zahlk?rper.... Dieser Band kann allen sehr empfohlen werden, die die Grundlagen der Computational Number Theory kennen lernen wollen. (C. Baxa, in: Monatshefte f?r Mathematik, Jg. 186, Heft 3, 2018)

Prof. Dr. Otto Forster, Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universit?t M?nchen, ist Autor der bekannten Lehrb?cher Analysis 1-3.

Das Buch gibt eine Einf?hrung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlk?rpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzs?tze (z.B. f?r die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion erg?nzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. aul-