Arbeitsbuch zur Analysis einer Vernderlichen: Aufgaben und Lsungen [Paperback]

Das Buch ist als Erg?nzung zu und zum Gebrauch neben einer Vorlesung ?ber Analysis einer Ver?nderlichen gedacht. Es ist hervorgegangen aus ?bungen zu entsprechenden Vorlesungen f?r Mathematiker, Physiker und Informatiker und enth?lt Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit ausf?hrlichen L?sungen. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser die grundlegenden Begriffe und Aussagen aus der Analysis einer Ver?nderlichen bereits geh?rt oder sich anderweitig  etwa im Selbststudium  angeeignet hat.

Viele der Aufgaben sind dem ersten Band des Lehrbuchs der Mathematik von U. Storch und H. Wiebe, das ebenfalls im Verlag Springer Spektrum erschienen ist, entnommen; eine ganze Reihe ist aber auch neu.

Um den Leser zur Mitarbeit anzuregen, sind einige? Aufgaben ohne L?sungen gelassen. Die Ergebnisse werden dann genannt. Dar?ber hinaus werden immer wieder Bemerkungen angef?gt, die die Resultate illustrieren, erg?nzen und interessant machen.

Mengen und Abbildungen.- Die nat?rlichen Zahlen.- Die reellen Zahlen.- Die komplexen Zahlen.- Reihen.- Diskrete Wahrscheinlichkeitsr?ume.- Erwartungswert und Varianz.- Stochastische Unabh?ngigkeit.- Stetige Funktionen.- Polynom-, Exponential- und Logarithmusfunktionen.- Funktionenfolgen und Potenzreihen.- Differenzierbare Funktionen.- Der?Mittelwertsatz.- Approximation durch Polynome.- Stammfunktionen und Integrale.- Uneigentliche Integrale.- Approximation von Integralen.- Einfache Differenzialgleichungen.

Das Buch ist als Erg?nzung zu und zum Gebrauch neben einer Vorlesung ?ber Analysis einer Ver?nderlichen gedacht. Es ist hervorgegangen aus ?bungen zu entsprechenden Vorlesungen f?r Mathematiker, Physiker und Informatiker und enth?lt Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit ausf?hrlichen L?sungen. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser die grundlegenden Begriffe und Aussagen lC%