Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff [Paperback]

I. Einf?hrung.- ? 1. Spiegelungen in der euklidischen Ebene.- 1. Involutorische Bewegungen S. 2..- 2. Darstellung der Bewegungen durch Spiegelungsprodukte S. 3..- 3. Das Bewegen von Bewegungen (Transformieren) S. 9..- 4. Formulierung geometrischer Beziehungen in der Bewegungsgruppe S. 11..- 5. Beweis einiger S?tze durch Rechnen mit Spiegelungen S. 13..- ?2. Der Begriff der metrischen Ebene.- 1. Modelle der stetigen elliptischen Ebene S. 19..- 2. Das Kleinsche Modell der stetigen hyperbolischen Ebene S. 22..- 3. Metrische Ebenen S. 24..- 4. Formulierung der ebenen metrischen Geometrie in der Bewegungsgruppe S. 26..- 5. Beweise S. 29..- II. Metrische (absolute) Geometrie.- ? 3. Das Axiomensystem der metrischen (absoluten) Geometrie.- 1. Involutorische Elemente einer Gruppe. Grundrelationen S. 32..- 2. Axiomensystem S. 33..- 3. Gruppenebene. Bewegungen der Gruppenebene S. 34..- 4. Erste Folgerungen aus dem Axiomensystem S. 37..- 5. Das Im-B?schel-Liegen S. 40..- 6. Lotensatz S. 42..- 7. Darstellung einer Bewegung S. 44..- 8. Gerade und ungerade Bewegungen. Axiom vom Polardreiseit S. 46..- 9. Punkt-Geraden-Analogie S. 48..- 10. Fixgeraden und Fixpunkte einer Bewegung S. 51..- 11. Existenz von Punkten und Geraden S. 55..- ? 4. S?tze der metrischen Geometrie.- 1. Mittelsenkrechtensatz S. 56..- 2. H?hensatz S. 57..- 3. Fu?punktsatz S. 59..- 4. Transitivit?tssatz S. 62..- 5. Geradenb?schel S. 64..- 6. Winkelhalbierendensatz S. 67..- 7. Lemma von den neun Geraden S. 67..- 8. Gegenpaarung S. 68..- 9. Satz von Pappus-Brianchon S. 71..- 10. Seitenhalbierendensatz S. 74..- ? 5. Projektive und projektiv-metrische Ebenen.- 1. Projektive Ebenen S. 76..- 2. Projektive Geometrie der eindimensionalen Grundgebilde S. 82..- 3. Ebene projektive Kollineationen S. 85..- 4. Korrelationen, Polarit?ten S. 88..- 5. Projektiv-metrische Ebenen S. 89..- 6. Die Rechtwinkelinvolution S. 91..- ? 6. Begr?ndung der metrischen Geometrie.- 1. Halbdrehungen der Geraden S. 94..- 2. Die durch HalbdrehungenlS‚