Einfhrung In Die Algebraische Geometrie [Paperback]

Erstes Kapitel. Projektive Geometrie des n-dimensionalen Raumes.- ? 1. Der projektive Raum Sn und seine linearen Teilr?ume.- ? 2. Die projektiven Verkn?pfungss?tze.- ? 3. Das Dualit?tsprinzip. Weitere Begriffe. Doppelverh?ltnisse.- ? 4. Mehrfach projektive R?ume. Der affine Raum.- ? 5. Projektive Transformationen.- ? 6. Ausgeartete Projektivit?ten. Klassifikation der projektiven Transformationen.- ? 7. Pl?ckersche Sm-Koordinaten.- ? 8. Korrelationen, Nullsysteme und lineare Komplexe.- ? 9. Quadriken in Sr und die auf ihnen liegenden linearen R?ume.- ? 10. Abbildung von Hyperfl?chen auf Punkte. Lineare Scharen.- ? 11. Kubische Raumkurven.- Zweites Kapitel. Algebraische Funktionen.- ? 12. Begriff und einfachste Eigenschaften der algebraischen Funktionen.- ? 13. Die Werte der algebraischen Funktionen. Stetigkeit und Differenzier- barkeit.- ? 14. Reihenentwicklungen f?r algebraische Funktionen einer Ver?nderlichen.- ?15. Elimination.- Drittes Kapitel. Ebene algebraische Kurven.- ?16. Algebraische Mannigfaltigkeiten in der Ebene.- ?17. Der Grad einer Kurve. Der Satz von Bezout.- ?18. Schnittpunkte von Geraden und Hyperfl?chen. Polaren.- ?19. Rationale Transformation von Kurven. Die duale Kurve.- ? 20. Die Zweige einer Kurve.- ?21. Die Klassifikation der Singularit?ten.- ? 22. Wendepunkte. Die Hessesche Kurve.- ? 23. Kurven dritter Ordnung.- ? 24. Punktgruppen auf einer Kurve dritter Ordnung.- ? 25. Die Aufl?sung der Singularit?ten.- ? 26. Die Invarianz des Geschlechtes. Die Pl?ckerschen Formeln.- Viertes Kapitel. Algebraische Mannigfaltigkeiten.- ? 27. Punkte im weiteren Sinne. Relationstreue Spezialisierung.- ? 28. Algebraische Mannigfaltigkeiten. Zerlegung in irreduzible.- ? 29. Der allgemeine Punkt und die Dimension einer irreduziblen Mannigfaltigkeit.- ? 30. Darstellung von Mannigfaltigkeiten als Partialschnitte von Kegeln und Monoiden.- ? 31. Die effektive Zerlegung einer Mannigfaltigkeit in irreduzible mittels der Eliminationstheorie.- Anhang: Algebraische Mannigfal£3