Hhere Mathematik fr Naturissenschaftler und Ingenieure [Paperback]

Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und stellt die gesamte H?here Mathematik, wie sie ?blicherweise im Grundstudium behandelt wird, in einem Band zusammen.Ausgangspunkt ist dabei stets die Frage, womit der Ingenieur und der Naturwissenschaftler in seiner Arbeit konfrontiert wird, wie z.B. die Modellierung und Optimierung technischer Prozesse oder die Beschreibung physikalischer Gesetzm??igkeiten.Das Werk erschlie?t systematisch die zugrunde liegenden mathematischen Themen, ausgehend von der Schulmathematik ?ber die Lineare Algebra bis hin zu partiellen Differenzialgleichungen.Neu aufgenommen in die umfassend ?berarbeitete zweite Auflage wurden die Themen Randwertprobleme und Tensorrechnung.Mit vielen ?bungsaufgaben (mit L?sungen im Internet) zur Vertiefung !(Biblio)1 Grundlagen 1.1 Logische Grundlagen 1.2 Grundlagen der Mengenlehre 1.3 Abbildungen 1.4 Die nat?rlichen Zahlen und die vollst?ndige Induktion 1.5 Ganze, rationale und reelle Zahlen 1.6 Ungleichungen und Betr?ge 1.7 Komplexe Zahlen 1.8 Aufgaben 2 Analysis von Funktionen einer Ver?nderlichen 2.1 Begriff der Funktion 2.2 Eigenschaften von Funktionen 2.3 Elementare Funktionen 2.4 Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen 2.5 Eigenschaften stetiger Funktionen 2.6 Differenzierbarkeit von Funktionen 2.7 Lineare Approximation und Differential 2.8 Eigenschaften differenzierbarer Funktionen 2.9 TAYLORsche Formel und der Satz von TAYLOR 2.10 Extremalprobleme 2.11 BANACHscher Fixpunktsatz und NEWTON?Verfahren 2.12 Kurven im R 2 2.13 Integralrechnung 2.14 Volumen und Oberfl?che von Rotationsk?rpern 2.15 Parameterintegrale 2.16 Uneigentliche Integrale 2.17 Numerische Integration 2.18 Interpolation 2.19 Aufgaben 3 Reihen 3.1 Zahlenreihen 3.2 Funktionenfolgen 3.3 Gleichm??ig konvergente Reihen 3.4 Potenzreihen 3.5 Operationen mit Potenzreihen 3.6 Komplexe Potenzreihen, Reihen von exp x, sin x und cos x 3.7 Numerische Integralberechnung mit Potenzreihen 3.8 Konstruktion von Reil-