Ideale Punkte, Monaden und Nichtstandard-Methoden [Paperback]

I. Historisches und Grunds?tzliches ?ber Das Unendliche und den Gebrauch Idealer Punkte.- II. Der Axiomatische Rahmen f?r die Nichtstandard-Analysis.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Das Axiomensystem f?r die hyperreellen Zahlen und erste Folgerungen.- III. ErstesKapitel ?ber die Reelle und Komplexe Nichtstandard-Analysis.- 1. Differenzierbarkeit.- 2. Das Riemannsche Integral.- 3. Etwas komplexe Analysis.- 4. Die Gleichwertigkeit einiger Standard-und Nichtstandardbegriffe.- IV. DieMethode der Nichtstandarderweiterung im Allgemeinen Fall.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Das Axiomensystem f?r die interne Mengenlehre und erste Folgerungen.- 3. Die reellen Zahlen in der internen Mengenlehre.- V. FortgeschrittenesKapitel zur Analysis.- 1. Differentialgleichungen.- 2. Distributionen.- VI. TopologischeR?ume.- 1. Einige grundlegende Eigenschaften topologischer R?ume nebst Beispielen.- 2. Komplettierungen und Kompaktifizierungen.- VII. Algebra und Z?hlentheorie.- 1. Einf?hrung und Galoistheorie.- 2. Bewertungstheorie.- VIII. VermischteAnwendungen.- 1. Berechenbarkeit und Programmiersprachen.- 2. Eine Problematik aus der mathematischen ?konomie.- IX. MathematischeLogik und Grundlagenfragen.- 1. Grunds?tzliches.- 2. Pr?dikatenlogik und Modelle f?r die hyperreellen Zahlen.- 3. Modelle f?r die interne Mengenlehre.- 4. Topologische Formeln und Monaden.Springer Book Archives