Algebraische Algorithmen zur Lsung von linearen Differentialgleichungen [Paperback]

Das Buch stellt in einer m?glichst einfach gehaltenen Darstellung neue Konzepte und Algorithmen zur exakten L?sung gew?hnlicher linearer Differentialgleichungen vor, die es sogar erm?glichen, erstens, alle L?sungen zu berechnen und zweitens, diese L?sungen durch Formeln zu bestimmen. Eine Einf?hrung in die Benutzung der im Computeralgebra-System MuPAD implementierten Verfahren und eine Kurzbeschreibung der Funktionen erg?nzen die Abhandlung.Grundlagen - Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung - Differentialgleichungen h?herer Ordnung - Spezielle Methoden f?r Gleichungen dritter Ordnung - Zusammenfassung und Ausblick Implementierung in MuPAD - BefehlsreferenzMaschinelles L?sen von Differentialgleichungen ist seit langem der Traum vieler Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure. Dessen Umsetzung hat sich allerdings als sehr hartn?ckig erwiesen. Da gibt es einerseits mechanische und elektro-mechanische Verfahren, die seit dem Aufkommen elektronischer Rechenmaschinen verdr?ngt werden und heute praktisch durch numerische Verfahren abgel?st sind. Andererseits gibt es algebraische Verfahren, welche erst durch die Entwicklung von Computeralgebra-Systemen weite Verbreitung finden. Der Vorteil dieser Methoden liegt darin, da? sie Funktionen anstelle von Funktionswerten als Ergebnis zur?ckliefern. Das Gemeinsame aller algebraischen Verfahren ist ihre Kompliziertheit, die zu ihrem Verst?ndnis bisher viel Theorie erforderte. Das vorliegende Buch stellt in einer m?glichst einfach gehaltenen Darstellung neue Konzepte und Algorithmen zur exakten L?sung gew?hnlicher linearer Differentialgleichungen vor, die es sogar erm?glichen, erstens, alle L?sungen zu berechnen und zweitens, diese L?sungen durch Formeln zu bestimmen. Eine Einf?hrung in die Benutzung der im Computeralgebra-System MuPAD implementierten Verfahren und eine Kurzbeschreibung der Funktionen erg?nzen die Abhandlung. Aktuelle Informationen zu MuPAD und der projektbegleitenden Forschung sind auf del³+