Approximations spectrales de problmes aux limites elliptiques [Paperback]

Les m?thodes spectrales sont une technique r?cente d'approximation de la solution d'?quations aux d?riv?es partielles par des polyn?mes de haut degr?. Elles ont un degr? de pr?cision infini: l'ordre de l'erreur ne d?pend que de la solution ? approcher. Leur utilisation s'est ?norm?ment d?velopp?e ces derni?res ann?es.

Le sujet de ce livre est l'analyse num?rique des m?thodes spectrales. Il pr?sente de fa?on unifi?e les notions de base, parmi lesquelles certains r?sultats r?cents, et donne quelques applications (en particulier la discr?tisation du probl?me de Stokes). Une attention particuli?re est port?e ? l'optimalit? des r?sultats, d?montr?e gr?ce ? des contre-exemples appropri?s. La lecture du livre permet aux ?tudiants de D.E.A. d'analyse num?rique et aux chercheurs int?ress?s par le sujet d'acqu?rir une connaissance compl?te de la m?thode pour des probl?mes mod?le, ainsi que les id?es de base permettant de la mettre en Suvre.

Un formulaire regroupe les formules de base sur les polyn?mes orthogonaux pour faciliter la lecture. L'ouvrage contient des nombreux exercices.