Codierungstheorie: Algebraisch-geometrische Grundlagen und Algorithmen [Paperback]

Beginnend mit der Fragestellung nach zuverl?ssiger Daten?bertragung wird die elementare lineare Codierungstheorie dargestellt. Insbesondere wird das Problem der Konstruktion von optimalen Codes herausgearbeitet. Dieses anspruchsvolle Problem wird mit Mitteln der algebraischen Geometrie gel?st. Das Buch liefert einen schnellen elementaren Zugang zu den algebraischen Kurven und f?hrt den Leser an die grundlegenden S?tze von Bezout und Riemann-Roch heran. Weiterhin werden klassische Fragen von E. Artin und A. Weil ?ber die Zetafunktion eines algebraischen Funktionenk?rpers ebenfalls vollst?ndig behandelt. Au?erdem werden algebraische Kurven ?ber endlichen K?rpern mit vielen rationalen Punkten konstruiert. Nach der mehr theoretischen L?sung des Problems optimaler Codes wird abschlie?end der algorithmische Zugang von der Codierung bis zur Decodierung behandelt.Grundlagen der Codierungstheorie - Goppa-Codes - Theorie der algebraischen Kurven - Rationale Punkte auf algebraischen Kurven - Beispiele f?r Kurven mit vielen rationalen Punkten - Algorithmen zur Codierung und Decodierung von Goppa-CodesOptimale Codes mittels algebraischer KurvenNeben zahlreichen Publikationen auf dem Gebiet der arithmetischen algebraischen Geometrie ist Prof. Werner L?tkebohmert u.a. Autor des Standardwerkes ?ber N?ron-Modelle (erschienen in der Reihe Ergebnisse der Mathematik, Springer-Verlag).Beginnend mit der Fragestellung nach zuverl?ssiger Daten?bertragung wird die elementare lineare Codierungstheorie dargestellt. Insbesondere wird das Problem der Konstruktion von optimalen Codes herausgearbeitet. Dieses anspruchsvolle Problem wird mit Mitteln der algebraischen Geometrie gel?st. Das Buch liefert einen schnellen elementaren Zugang zu den algebraischen Kurven und f?hrt den Leser an die grundlegenden S?tze von Bezout und Riemann-Roch heran. Weiterhin werden klassische Fragen von E. Artin und A. Weil ?ber die Zetafunktion eines algebraischen Funktionenk?rpers ebenfalls vollst?ndig behandelt.l³$