Einfhrung in die Mathematische Logik und Modelltheorie [Paperback]

Ein wesentliches Ziel dieses Buches ist, Studenten des Hauptstudiums und interessierten Mathematikern die M?glichkeit zu er?ffnen, die bekanntesten, in der Algebra zur Zeit ?blichen modelltheoretischen Schl?sse kennen und verstehen zu lernen. Die Modelltheorie besch?ftigt sich prim?r mit der Untersuchung der Modelle von Axiomensystemen, die in der Sprache der Logik erster Stufe formuliert sind. Die meisten, der in der Mathematik ?blichen Axiomensystemen, geh?ren dazu.1 Logik 1. Stufe.- 1.1 Analyse mathematischer Beweise.- 1.2 Aufbau formaler Sprachen.- 1.3 Formale Beweise.- 1.4 Vollst?ndigkeit der Logik 1. Stufe.- 1.5 Semantik 1. Stufe.- 1.6 Axiomatisierung einiger mathematischer Theorien.- ?bungen zu Kapitel 1.- 2 Modellkonstruktionen.- 2.1 Termmodelle.- 2.2 Morphismen von Strukturen.- 2.3 Substrukturen.- 2.4 Elementare Erweiterungen und Ketten.- 2.5 Saturierte Strukturen.- 2.6 Ultraprodukte.- ?bungen zu Kapitel 2.- 3 Eigenschaften von Modellklassen.- 3.1 Kompaktheit und Separation.- 3.2 Kategorizit?t.- 3.3 Modellvollst?ndigkeit.- 3.4 Quantorenelimination.- ?bungen zu Kapitel 3.- 4 Modelltheorie einiger algebraischer Theorien.- 4.1 Angeordnete abelsche Gruppen.- 4.2 Angeordnete K?rper.- 4.3 Bewertete K?rper: Beispiele und Eigenschaften.- 4.4 Algebraisch abgeschlossene bewertete K?rper.- 4.5 Reell abgeschlossene bewertete K?rper.- 4.6 Henselsche K?rper.- ?bungen zu Kapitel 4.- Anhang. Bemerkungen zur Entscheidbarkeit.- Literaturhinweise.- Symbolverzeichnis.- Namen- und Sachwortverzeichnis.Springer Book Archives