Hierarchische Matrizen: Algorithmen und Analysis [Hardcover]

Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen gro?e, eventuell auch voll besetzte Matrizen. In dem Band stellt der Autor eine neuartige Methode dar, die es erstmals erlaubt, solche Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschlie?lich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximativ durchzuf?hren. Anwendung findet diese Technik nicht nur bei der L?sung gro?er Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.

Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen gro?e, eventuell auch voll besetzte Matrizen. Es wird eine neuartige Methode dargestellt, die es erstmals erlaubt, derartige Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschlie?lich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximative durchzuf?hren.

Anwendungen findet diese Technik nicht nur bei der L?sung gro?er Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.

Rang--Matrizen.- Einf#x00FC;hrendes Beispiel.- Separable Entwicklung und ihr Bezug zu Niedrigrangmatrizen.- Matrixpartition.- Definition und Eigenschaften der hierarchischen Matrizen.- Formatierte Matrixoperationen f#x00FC;r hierarchische Matrizen.- -Matrizen.- Verschiedene Erg#x00E4;nzungen.- Anwendungen auf diskretisierte Integraloperatoren.- Anwendungen auf Finite-Element-Matrizen.- Inversion mit partieller Auswertung.- Matrixfunktionen.- Matrixgleichungen.- Tensorprodukte.

From the reviews:

The monograph & presents an comprehensive introduction to the technique of hierarchical matrices (H-matrices). & The book is an excellent up-to-date resource of working knowledge with long-term evidence in the field. The text can serve also as a useful reference book about this challenging research topic. The monograph is intended for researchers, prl3+