Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs [Paperback]

F. Algebra.- F. Algebra.- ? l. Grundlagen der allgemeinen Algebra.- 1.1 Mengen und Abbildungen.- 1.2 Algebraische Strukturen.- 1.3 Halbgruppen.- 1.4 Gruppen.- 1.5 Ringe.- 1.6 Teilbarkeit.- 1.7 K?rper und Schiefk?rper.- 1.8 Vektorr?ume.- 1.9 Algebren.- 1.10 Verb?nde.- ? 2. Lineare Algebra.- 2.1 Der Rang linearer Abbildungen.- 2.2 Basistransformationen.- 2.3 Das Skalarprodukt. Hermitische, unit?re und definite lineare Abbildungen.- 2.4 Quadratische und hermitische Formen.- 2.5 Determinanten.- 2.6 Das Vektorprodukt im R3.- 2.7 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 2.8 Die Jordansche Normalform.- 2.9 Spezielle Klassen von Matrizen.- 2.10 Normierte Vektorr?ume.- ? 3. Die Lage von Nullstellen und Eigenwerten in der komplexen Ebene.- 3.1 Nullstellen von Polynomen.- 3.2 Eigenwertabsch?tzungen.- 3.3 Nichtnegative Matrizen.- 3-4 M-Matrizen und Iterationsverfahren zur Gleichungsaufl?sung.- Literatur.- G. Geometrie und Tensorkalk?l.- I. Geometrie.- ? 1. Affine Geometrie.- 1.1 Lineare Transformationen.- 1.2 Eigenschaften der affinen Abbildungen.- 1.3 Orthogonale Transformationen.- 1.4 Affine Klassifikation der Kegelschnitte in der Ebene (n = 2).- 1.5 Affine Klassifikation der Fl?chen zweiter Ordnung im dreidimensionalen Raum (n = 3).- ? 2. Projektive Geometrie.- 2.1 Homogene projektive Koordinaten und uneigentliche Elemente.- 2.2 Lineare Transformationen.- 2.3 Eigenschaften der projektiven Abbildungen.- 2.4 Projektive Erzeugung und Klassifikation der Kurven zweiter Ordnung.- 2.5 Projektive Erzeugung und Klassifikation der Fl?chen zweiter Ordnung.- 2.6 Linien- und Ebenenkoordinaten; Dualit?t.- 2.7 Beispiele zum Dualit?tsgesetz.- ? 3. Nomographie.- 3.1 Skalen und Doppelskalen.- 3.2 Netztafeln f?r Funktionen von 2 Ver?nderlichen.- 3.3 Geradlinige Netztafeln f?r Funktionen von 2 Ver?nderlichen.- 3.4 Skalentafeln f?r Funktionen von 2 Ver?nderlichen.- 3.5 Erl?uterungen an einem Beispiel.- 3.6 Nomogramme f?r Funktionen von mehr als 2 Ver?nderlichen.- ?4. Sph?rische Trigonometrie.- 4.1 DreikanlÃ,