Elementar-Mathematik: Ein Vorkurs zur Hheren Mathematik [Paperback]

Arithmetik und Algebra.- 1. Mengenalgebra.- 1.1 Der Mengenbegriff, Elemente einer Menge.- 1.1.1 Darstellung von Mengen.- 1.2 Teilmengen.- 1.3 Mengenverkn?pfungen.- 2. Die vier Grundrechenarten.- 2.1 Addition und Subtraktion.- 2.2 Negative Zahlen.- 2.3 Multiplikation.- 2.4 Division.- 2.4.1 Division einer Summe durch einen eingliedrigen Ausdruck.- 2.4.2 Division zweier Summen.- 2.5 Faktorenzerlegung.- 3. Bruchrechnung.- 3.1 Allgemeines.- 3.2 Addition und Subtraktion von Br?chen.- 3.2.1 Bildung eines Hauptnenners bei nat?rlichen Zahlen.- 3.2.2 Hauptnenner bei Variablen.- 3.3 Multiplikation und Division von Br?chen.- 3.4 Aufgaben.- 4. Gleichungen 1. Grades mit einer Unbekannten.- 4.1 Allgemeines.- 4.2 Beispiele.- 5. Systeme linearer Gleichungen.- 5.1 Zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten.- 5.1.1 Die Additionsmethode.- 5.1.2 Die Einsetzungs- oder Substitutionsmethode.- 5.2 Allgemeine L?sung von zwei linearen Gleichungen.- 5.2.1 Allgemeiner Fall.- 5.2.2 Sonderf?lle der L?sung.- 5.2.3 Einige Determinantengesetze.- 5.3 Drei lineare Gleichungen mit drei Unbekannten.- 5.4 Dreireihige Determinanten.- 5.4.1 Sonderf?lle der L?sung.- 5.4.2 Rechengesetze f?r die dreireihige Determinante.- 6. Die lineare Funktion.- 6.1 Der Begriff der Funktion.- 6.2 Graphische Darstellung der Funktion y = mx.- 6.3 Die Funktion y = mx + n.- 6.4 Graphische L?sung einer linearen Gleichung.- 6.5 Graphische L?sung von linearen Gleichungssystemen mit zwei Unbekannten.- 7. Potenzrechnung und Potenzfunktion.- 7.1 Potenzen mit ganzen positiven Exponenten.- 7.2 Erste Erweiterung des Potenzbegriffes.- 7.3 Die Potenzfunktion y = xn.- 7.3.1 n sei eine positive ganze Zahl.- 7.3.2 n sei eine negative ganze Zahl.- 8. Wurzelrechnung.- 8.1 Das Radizieren.- 8.1.1 Allgemeines.- 8.1.2 Die Quadratwurzel.- 8.1.3 Die Kubikwurzel.- 8.2 Rationale und irrationale Zahlen.- 8.3 Rechengesetze.- 8.3.1 Addition und Subtraktion.- 8.3.2 Multiplikation.- 8.3.3 Division.- 8.3.4 Potenzieren.- 8.3.5 Mehrfache Wurzeln.- 8.4 Ratilc2