Vektoralgebra [Paperback]

? 1. Die Vektordefinition und einfachere Gesetzm??igkeiten.- 1.1 Skalare und Vektoren.- Skalare.- Vektoren.- Der Betrag eines Vektors.- 1.2 Die Summe und die Differenz von Vektoren.- Eigenschaften der Vektorsumme.- Das Kraftpolygon.- Die Vektordifferenz.- 1.3 Die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar..- Zur Definition.- Beispiele aus der Physik.- Das distributive Gesetz.- 1.4 Einsvektoren.- 1.5 Die lineare Abh?ngigkeit von Vektoren.- Die Kollinearit?t.- Die Komplanarit?t.- Vektoren im dreidimensionalen Raum.- Der Beweis durch Vektorrechnung, da? sich die Diagonalen in einem Parallelogramm gegenseitig halbieren.- Das Raumgitter.- 1.6 Die Zerlegung eines Vektors in Komponenten.- Definition der Vektorzerlegung.- Beispiele aus der Physik.- Zerlegung in orthogonale Komponenten.- 1.7 Das kartesische Koordinatensystem.- Die Kennzeichnung des kartesischen Systems durch seine Koordinatenvektoren.- Ortsvektoren.- Vektorgleichungen in kartesischen Koordinaten.- Die Formulierung physikalischer Gesetzm??igkeiten in kartesischen Koordinaten.- 1.8 ?bungsaufgaben Nr. 1 bis Nr. 14.- ? 2. Produkte zweier Vektoren.- 2.1 Das skalare Produkt.- Definitionsm?glichkeiten von Produkten von Vektoren.- Ein Beispiel aus der Physik.- Die Definition des skalaren Produktes.- Eigenschaften des skalaren Produktes.- Eigenschaften, die das skalare Produkt nicht hat.- Sonderf?lle von skalaren Produkten.- Zwei Beispiele zu den Sonderf?llen des skalaren Produktes.- Die skalaren Produkte der Koordinatenvektoren.- Die skalare Multiplikation eines Vektors mit einem Einsvektor.- 2.2 Geometrische und physikalische Anwendungsbeispiele zum skalaren Produkt.- Der Kosinussatz der ebenen Trigonometrie.- Satz: Die Summe der Quadrate ?ber den Diagonalen eines Parallelogramms ist gleich der Summe der Quadrate ?ber den vier Seiten.- Die Gleichung einer Ebene.- Laues Interferenzbedingung.- Die Millerschen Indizes.- Die Phase einer ebenen Welle.- 2.3 Die Komponentendarstellung des skalaren Produktes.- 2.4 Die Tl£3