Analysis 1 [Paperback]

Bereits in 6. Auflage pr?sentiert das erfolgreiche Lehrbuch?den Kanon der Analysis einer Ver?nderlichen. Durch die zahlreichen Beispiele und und ?bungsaufgaben mit L?sungen eignet es sich bestens als Begleit-Literatur zu einer Vorlesung, zum Selbststudium und zur Pr?fungsvorbereitung. Die vielen historischen Anmerkungen und eingestreuten Perlen der klassischen Analysis geben diesem Lehrbuch seinen besonderen Reiz.

Bereits in 6. Auflage pr?sentiert das erfolgreiche Lehrbuch?den Kanon der Analysis einer Ver?nderlichen. Durch die zahlreichen Beispiele und und ?bungsaufgaben mit L?sungen eignet es sich bestens als Begleit-Literatur zu einer Vorlesung, zum Selbststudium und zur Pr?fungsvorbereitung. Die vielen historischen Anmerkungen und eingestreuten Perlen der klassischen Analysis geben diesem Lehrbuch seinen besonderen Reiz.

1 Nat?rliche Zahlen und vollst?ndige Induktion.- 1.1 Vollst?ndige Induktion.- 1.2 Fakult?t und Binomialkoeffizienten.- 1.3 Aufgaben.- 2 Reelle Zahlen.- 2.1 Die K?rperstruktur von ?.- 2.2 Die Anordnung von ?.- 2.3 Die Vollst?ndigkeit von ?.- 2.4 ? ist nicht abz?hlbar.- 2.5 Aufgaben.- 3 Komplexe Zahlen.- 3.1 Der K?rper der komplexen Zahlen.- 3.2 Die komplexe Zahlenebene.- 3.3 Algebraische Gleichungen in ?.- 3.4 Die Unm?glichkeit einer Anordnung von ?.- 3.5 Aufgaben.- 4 Funktionen.- 4.1 Grundbegriffe.- 4.2 Polynome.- 4.3 Rationale Funktionen.- 4.4 Aufgaben.- 5 Folgen.- 5.1 Konvergenz von Flogen.- 5.2 Rechenregeln.- 5.3 Monotone Folgen.- 5.4 Eine Rekursionsfolge zur Berechnung von Quadratwurzeln.- 5.5 Der Satz von Bolzano-Weierstra?.- 5.6 Das Konvergenzkriterium von Bolzano-Cauchy. Nochmals die Vollst?ndigkeit von ?.- 5.7 Uneigentliche Konvergenz.- 5.8 Aufgaben.- 6 Reihen.- 6.1 Konvergenz von Reihen.- 6.2 Konvergenzkriterien.- 6.3 Summierbare Familien.- 6.4 Potenzreihen.- 6.5 Aufgaben.- 7 Stetige Funktionen. Grenzwerte.- 7.1 Stetigkeit.- 7.2 Rechnen mit stetigen Funktionen.- 7.3 Erzeugung stetiger Funktionen durch l#K