Analysis 1 + 2: Ein Wegweiser zum Studienbeginn [Paperback]

Ausgehend von Vorlesungen an der TU M?nchen werden in dem Band die Inhalte der Analysis im 1. und 2. Semester des Mathematik- und Physik-Bachelor-Studiums komplett behandelt. Dazu z?hlen neben den Grundlagen der eindimensionalen Analysis auch eine Einf?hrung in die Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen, der Begriff der Konvergenz in metrischen R?umen sowie elementare L?sungsmethoden von gew?hnlichen Differentialgleichungen. Das Buch bietet motivierende Beispiele und eignet sich sowohl als Nachschlagewerk wie auch als Begleitlekt?re zur Vorlesung.

Einleitende Anmerkungen.- Die reellen Zahlen.- Die komplexen Zahlen.- Folgen reeller und komplexer Zahlen.- Metrische R?ume und Cauchyfolgen.- Reihen.- Stetigkeit.- Differentiation.- Integration.- Funktionenfolgen und gleichm??ige Konvergenz.- Taylorreihen.- Fourierreihen.- Kompaktheit.- Normierte Vektorr?ume.- Totale Differenzierbarkeit.- Literaturverzeichnis.

Prof. Rupert Lasser, Technische Universit?t M?nchen, Zentrum Mathematik
Dr. rer.nat. Frank Hofmaier, Technische Universit?t M?nchen, Fakult?t f?r Mathematik

Dieses Buch ist entstanden aus Vorlesungen an der Technischen Universit?t M?nchen und behandelt im Wesentlichen die Themen, die ?blicherweise Gegenstand der Vorlesungen Analysis der ersten beiden Semester im Bachelor-Studium der Mathematik und Physik sind. Dazu z?hlen neben den grundlegenden Bausteinen?? der?eindimensionalen Analysis, wie?Konvergenz, Stetigkeit,? Differentiation, Integration, auch eine Einf?hrung in die

Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen, der Begriff der? Konvergenz in metrischen R?umen sowie elementare? L?sungsmethoden von gew?hnlichen Differentialgleichungen.

Das Buch zeichnet sich aus durch zahlreiche motivierende Beispiele,? ohne dass dabei die n?tige?mathematische Pr?zision zu kurz kommt.? Es eignet sich hervorragend sowohl als Nachschlagewerk als auch als? BegleilÄ