Aus 1 mach 2: Wie Mathematiker Kugeln verdoppeln [Hardcover]

Nehmen Sie einen Apfel und schneiden Sie ihn in f?nf Teile. W?rden Sie es f?r m?glich halten, dass Sie diese f?nf Teile so zusammensetzen k?nnen, dass Sie zwei ?pfel der gleichen Form und Gr??e wie der urspr?ngliche erhalten? W?rden Sie glauben, dass Sie so etwas Gro?es wie die Sonne herstellen k?nnen, indem Sie eine Erbse in endlich viele St?cke zerteilen und diese neu zusammensetzen? Auch Leonard Wapner, der Autor dieses Buches, hielt dies f?r unm?glich, als er zum ersten Mal auf das Banach-Tarski-Paradoxon stie?, welches ein derartige Behauptung aufstellte. In einem ansprechenden Stil geschrieben, macht uns Aus 1 mach 2 (Originaltitel The Pea and The Sun) mit all den Menschen, Ereignissen und den mathematischen Grundlagen bekannt, die zur Entdeckung des magischen Paradoxons von Banach und Tarski f?hrten. Wapner macht damit eines der interessantesten Probleme der h?heren Mathematik auch Nichtmathematikern zug?nglich. Eine ansprechende, gr?ndliche und faszinierende Erkl?rung eines der verbl?ffendsten Paradoxa in der Mathematik. Wapners Buch ist eine meisterhafte Mischung aus Geschichte, Mathematik und Philosophie, die den Mathematikern und den blo? mathematisch Neugierigen gefallen wird. Keith Devlin, Stanford Universit?t, Autor von Der Mathe-Instinkt, The Millennium Problems und Das Mathe-Gen.DanksagungenEinf?hrung1 Geschichte: Eine BesetzungslisteGeorg Cantor  Der Begr?nder der modernen MengenlehreStefan Banach und Alfred TarskiKurt G?del  Die Konsistenz des AuswahlaxiomsPaul Cohen  Die Unabh?ngigkeit des Auswahlaxioms2 Puzzles, Trugschl?sse und andere Kuriosit?tenParadoxa und AntinomienPuzzles und Fehlschl?sse3 Pr?liminarienMengenlehreIsometrienScherenkongruenzZerlegungsgleichheit4 Baby Banach-Tarski-ParadoxaVerschiebung ins UnendlicheDehnungCantor-StaubVitalis KonstruktionsparadoxaStewarts HyperwebsterDas Sierpinski-Mazurkiewicz-ParadoxonlÃf