Der goldene Schnitt [Paperback]

Der Goldene Schnitt hat seit Jahrtausenden in der Mathematik und in der Kunst eine gl?nzende Rolle gespielt. Dieses Buch beleuchtet die sch?nsten Seiten des Goldenen Schnittes.

Zun?chst werden sowohl die Verbindungen zur Geometrie (regul?res F?nfeck, platonische K?rper, Penrose-Parkette) als auch die Zusammenh?nge mit der Zahlentheorie (Fibonacci-Zahlen) dargestellt. Daran anschlie?end wird beschrieben, wie der Goldene Schnitt bei der Analyse von Spielen eingesetzt werden kann. Nicht zuletzt werden die Verkn?pfungen des Goldenen Schnittes mit der Natur (Pflanzenwachstum, Proportionen des menschlichen K?rpers) und zur Kunst (Architektur, Malerei, Dichtung und Musik) behandelt. Das reich illustrierte Werk ist leicht verst?ndlich; es eignet sich hervorragend zur selbstst?ndigen Lekt?re, aber ebenso gut zur Behandlung im Unterricht.

Vorwort1. Grundlagen:Definition des goldenen Schnitts, Charakteristische Eigenschaften der Zahl phi, Konstruktionen des goldenen Schnitts, Goldene Zirkel2. Das regul?re F?nfeck:Diagonalen im regul?ren F?nfeck, Das goldene Dreieck, geometrische Konstruktionen regul?rer F?nfecke, Eine Konstruktion durch Papierfaltung3. Goldene Rechtecke und platonische K?rper:Goldene Rechtecke, Platonische K?rper4. Die goldene Spirale und die spira mirabilis:Die goldene Spirale, Sie spira mirabilis, Bemerkungen zu logarithmischen Spiralen5. Geometrisches Allerlei:Ein einfacher Quader, Der Schwerpunkt eines Halbmondes, Ein F?nfscheibenproblem, Ein Dreieck im Rechteck, Das Lothringer Kreuz, Inkreisradius eines Dreiecks im Quadrat, Dreiecksfraktale, Maximalfl?chen, Penrose-Parkette6. Fibonacci-Zahlen:Das Kaninchenproblem, phi und Fibonacci, Ein geometrischer Trugschlu?7. Kettenbr?che, Ordnung und Chaos:Die Kettenbruchdarstellung des goldenen Schnittes, Der goldene Schnitt als letzte Bastion der Ordnung im Chaos 8. Spiele:In die W?ste, Das Spiel von Wythoff9. Der goldene Schnitt in der Natur:Sonnenblumen, Phyllotaxis, Ananas l£3