Mit Hilfe von R?ntgenstrahlen werden bei der Computertomographie Absorptionsprofile des K?rpers gemessen, aus denen mit mathematischen Methoden wie der gefilterten R?ckprojektion anatomische Strukturen rekonstruiert werden k?nnen. Dabei kommt es nicht selten vor, dass es durch Bewegungen des untersuchten Patienten zu Fehlern in den rekonstruierten Bildern kommt. Im Rahmen dieses Werkes wird eine Methode zur Kompensation von Artefakten, die durch rigide Bewegungen verursacht sind, vorgestellt. Die Bestimmung der Bewegungsparameter erfolgt dabei durch Optimierung einer Zielfunktion, die mit der St?rke der Bewegungsartefakte korreliert. Um die Methoden zu evaluieren, wurden sie mit simulierten und realen Daten der Computertomographie untersucht. Hierbei wurden sowohl abrupte als auch kontinuierliche Bewegungen betrachtet.